Dès la première année de la création du quatuor, ils se produisent fréquemment sur scène, notamment pour l'ouverture du festival de l'Epau, à la salle Molière lors des Musicades de Lyon, dans le cadre de la saison culturelle Bayer en Allemagne ainsi qu'au festival Montpellier/Radio France. Invités par le violoniste Gidon Kremer, on a pu les entendre en Autriche lors du célèbre festival de Lockenhaus avec comme prestigieux partenaires l'altiste Kim Kashkashian ainsi que les membres de la Kremerata Baltica. Les quatre musiciens ont également été reçus par Gaëlle le Gallic sur France Musique pour jouer en direct dans son émission "Génération Jeunes Interprètes".
Ils remportent en octobre 2009 le 1er prix du Concours International de Musique de Chambre de Lyon où ils obtiennent également le prix spécial Sacem pour l'interprétation du quatuor "Ainsi la nuit" de Henri Dutilleux, les prix de la presse et du public, ainsi que le coup de coeur Bayer Cropscience. En avril 2010 on leur attribue le premier prix du Concours Européen de Musiques d'Ensemble de la FNAPEC (Paris).
En 2011, ils sont lauréats de l'Académie Ravel (prix du Rotary Club de St-Jean-de-Luz), ainsi que de la fondation Charles Oulmont.
L’ensemble vient d’être nommé 1er Prix du Concours International de Genève, qui s’est déroulé en Novembre 2011. Le prix spécial « coup de cœur Breguet » lui a aussi été attribué, et lui permettra d’enregistrer un disque dans le courant de l’année 2012.
Le Quatuor Hermès se perfectionne actuellement avec le Quatuor Artemis à l'Université des Arts de Berlin et avec le Quatuor Ysaye au CRR de Paris.